Фамилия Абдурагимова — женская форма, образованная от мужской Абдурагимов. В её основе лежит арабское имя Абдурагим (правильнее — Абдуррахим), которое переводится как «раб Всемилостивого»: «абд» означает «раб», а «ар-Рахим» — одно из имён Аллаха, «Милостивый». Это теофорное имя, то есть содержащее указание на Бога, — распространённый тип имён в исламской традиции (ср. Абдулла, Абдулхамид, Абдурахман).

Строение фамилии подчиняется русской словообразовательной модели: к восточному имени добавили суффикс -ов (в мужском варианте), а затем окончание -а для женского рода. Такие фамилии массово возникали у народов Кавказа и Поволжья в XIX–XX веках, когда российская администрация фиксировала мусульманские имена в документах, адаптируя их к привычной русской патронимической схеме.

Носительницы фамилии Абдурагимова — потомки человека по имени Абдурагим. Скорее всего, предки жили в Дагестане (особенно в Кулинском, Лакском районах), Чечне, Азербайджане или среди татар и башкир. Фамилия указывает не на профессию или прозвище, а на религиозно значимое имя родоначальника: дед или прадед нёс имя, подчёркивающее смирение перед Богом.

В исламской среде имя Абдуррахим считается одним из самых уважаемых, но в русских документах его часто записывали без удвоения «р» — как Абдурагим. Поэтому фамилия Абдурагимова встречается чаще, чем строго правильный вариант Абдуррагимова. Встречаются и варианты с усечением: Рагимов, что тоже указывает на ту же основу. По этой же причине фамилия недворянская и нестаринная в русском смысле: её история — это история переселения, оседлости и записи в метрические книги или похозяйственные списки. Узнать точное место происхождения можно только по архивным данным конкретной семьи.