Фамилия Абдурагимова — женская форма, образованная от мужской Абдурагимов. В основе лежит арабское имя Абдурагим (Абдуррахим), которое переводится как «раб Всемилостивого»: «абд» — раб, «ар-Рахим» — одно из имён Аллаха, означающее Милостивый. Это теофорное имя, то есть содержащее указание на Бога, — распространённый тип имён в исламской традиции (ср. Абдулла, Абдулхамид, Абдурахман).

Фамилия построена по русской словообразовательной модели: к восточному имени добавили суффикс -ов (в мужском варианте), а затем окончание -а для женского рода. Такие фамилии массово возникали у народов Кавказа и Поволжья в XIX–XX веках, когда российская администрация фиксировала мусульманские имена в документах, адаптируя их к привычной русской патронимической схеме.

Носительницы фамилии Абдурагимова — это потомки человека по имени Абдурагим. Скорее всего, предки жили в Дагестане (особенно в Кулинском, Лакском районах), Чечне, Азербайджане или среди татар и башкир. Фамилия указывает не на профессию или прозвище, а на религиозно значимое имя родоначальника: дед или прадед нёс имя, подчёркивающее смирение перед Богом.

Интересно, что в исламской среде имя Абдуррахим считается одним из самых уважаемых, но в русских документах оно часто записывалось без удвоения «р» — как Абдурагим. Поэтому фамилия Абдурагимова встречается чаще, чем строго правильный вариант Абдуррагимова. Встречаются и варианты с усечением: Рагимов, что тоже указывает на ту же основу.

Поскольку фамилия недворянская и нестаринная в русском смысле, её история — это история переселения, оседлости и записи в метрические книги или похозяйственные списки. Узнать точное место происхождения можно только по архивным данным конкретной семьи.