Фамилия Абельцева — женская форма, мужской вариант — Абельцев. Основа здесь — имя Абель, народная адаптация библейского Авель. В русской традиции Авель (от древнееврейского «гевель» — «дыхание», «пар», в переносном смысле «суета» или «бренность») встречался нечасто, но в крестьянской и мещанской среде мог превратиться в более привычное Абель.

Словообразовательная модель не самая типичная. Если бы фамилия пошла напрямую от имени Авель, мы бы получили форму Авелев. Суффикс -цев встречается реже и обычно указывает на происхождение от прозвища или отчества, которое само прошло через суффиксальное преобразование. Абельцев — это «сын Абельца», где Абелец — уменьшительная или уничижительная форма имени Абель. Такая модель характерна для северных и центральных губерний России, где фамилии часто образовывали от просторечных форм крестильных имён.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии был человеком незнатного происхождения — крестьянином или посадским. Фамилии на -цев фиксировали принадлежность к роду в среде, где полное имя было редкостью, а в ходу — усечённые или ласкательные варианты. Абельцев — не дворянская фамилия, её нет в родословных книгах, и это прямо указывает на демократическое, народное происхождение.

Встречается фамилия в основном в Центральной России и Поволжье, но не массово. По данным современных справочников, Абельцевы — редкая фамилия. Это говорит о локальном бытовании: возможно, родоначальник жил в одной губернии, и фамилия не получила широкого распространения из-за малочисленности носителей имени Авель в русской среде.