Фамилия Абельцов — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с личным именем, которое в русской традиции подверглось характерной обработке. В основе лежит имя Абель — это одна из народных, бытовых форм библейского имени Авель. В славянской среде имена часто «обрусевали»: твёрдый звук «в» переходил в «б» (сравните: Варфоломей — Бартоломей, Венедикт — Бенедикт), так Авель превратился в Абеля.

Суффикс -цов указывает на модель образования, которая была особенно распространена в северных и центральных губерниях России, а также среди купечества и мещанства. Формально это патроним (отчество), но с несколько иной огласовкой, чем привычное -ов/-ев. Абельцов — буквально «чей?» — сын или потомок человека по имени Абель. В крестьянской среде такое отчество могло закрепиться за целым родом, когда главу семьи называли в обиходе не по полному имени, а по уменьшительному.

Интересно, что в отличие от более распространённой фамилии Авельцев, форма Абельцов сохранила более просторечный, «народный» оттенок. Она могла возникнуть в среде, где грамотность была невысока, и имя записывали на слух, как слышали. Встречается эта фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно указывает на позднюю миграцию носителей из центральных областей или на формирование в среде старообрядцев, где библейские имена были в особом почёте.

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала имя Абель обрастает суффиксом -ец, дающим прозвищную форму Абелец (как «молодец» от «молодой»), а затем уже к ней добавляется притяжательный суффикс -ов. Таким образом, Абельцов — это не прямой сын Авеля, а скорее «внук» или потомок того, кого в деревне звали Абельцом. Эта цепочка (Авель → Абель → Абелец → Абельцов) хорошо видна в старых писцовых книгах, где встречаются похожие переходы.

Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии Абельцов, скорее всего, происходили из государственных или экономических крестьян, реже — из купечества. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» не зафиксировано. Фамилия осталась в нижних сословиях, что подтверждается её «живой» фонетикой — она звучит не книжно, а так, как говорили в повседневной речи.