Фамилия Абельцова — женская форма, образованная от фамилии Абельцов, и её разбор сразу уводит нас в сторону от привычного «Авель → Авелев». В основе лежит библейское имя Авель, но с характерным фонетическим сдвигом: буква «ц» вместо «в» — ключевая улика. В церковнославянской традиции имя закрепилось через святцы как Авель, а форма с «ц» выдает западнорусское или южнорусское влияние. В польских, украинских и белорусских говорах «л» перед согласными смягчалось, а «в» могло переходить в «ль» или «льц», так что имя Abel, Abiel давало прозвища вроде Абелец.

Суффикс -цов в этой фамилии — нестандартный ход. Обычно отчество от имени на мягкий согласный образуется через -ев: Авель → Авелев. Вариант на -цов встречается реже и намекает, что в основе лежало не само имя, а прозвище или уменьшительная форма — Абелец. Так могли в насмешку назвать человека невысокого роста или с кротким нравом. Фамилия Абельцова, таким образом, буквально означает «дочь или жена Абельца».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где были сильны контакты с украинским и польским населением. Встречается она нечасто, что указывает на локальное происхождение: скорее всего, один род дал начало всем носителям. В дореволюционных переписях Абельцовы могли числиться крестьянами или мещанами, но точных данных о сословии без генеалогического поиска нет. Фамилия не дворянская — в родословные книги её не вносили.