Фамилия Абельцова — женская форма фамилии Абельцов. Её основа, скорее всего, восходит к имени Абель — библейскому имени, которое в русской традиции закрепилось через церковные святцы (в форме Авель). Но есть важное отличие: в фамилии стоит буква «ц», а не «в». Это указывает на то, что имя пришло не напрямую из церковнославянского, а через западные или южнорусские говоры, где «л» перед согласными могло смягчаться, а «в» переходить в «ль» или «льц». В польской, украинской или белорусской среде форма Abel, Abiel дала бы фамилии типа Абель, Абелевич, а с добавлением характерного русского суффикса -ов — Абельцов.

Суффикс -цов в этой фамилии необычен. Стандартная модель для отчества от имени на мягкий согласный — -ев (Авель → Авелев). Вариант на -цов встречается реже и часто свидетельствует о том, что в основе лежало не само имя, а прозвище или производная форма — например, Абелец. Так могли называть человека небольшого роста или с кротким нравом в насмешку, уменьшительно от библейского имени. Фамилия Абельцова, таким образом, буквально означает «дочь (или жена) Абельца».

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью, где были сильны контакты с украинским и польским населением. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное происхождение: скорее всего, один род дал начало всем носителям. В дореволюционных переписях Абельцовы могли быть крестьянами или мещанами, но точных данных о сословной принадлежности без генеалогического поиска нет. Единственное, что можно сказать уверенно: фамилия не дворянская — в родословные книги её не вносили.