Фамилия Абельдинова — женская форма мужской фамилии Абельдинов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -а типично для русских фамилий, образованных от мужских на -ов/-ев, -ин, и указывает на принадлежность: «дочь (или жена) Абельдинова». Мужской вариант, в свою очередь, несёт суффикс -ов, один из самых распространённых в русской фамильной модели, означающий «чей?» — то есть потомок или человек, связанный с человеком по имени или прозвищу Абельдин.

Основа фамилии — Абельдин — неочевидна. Скорее всего, она восходит к тюркскому или арабо-тюркскому личному имени. В тюркских языках распространены имена с корнем «абд» (от арабского «’абд» — раб, слуга), часто в сочетании с эпитетами Аллаха: Абдулла, Абдулхамид и т.д. Форма Абельдин может быть искажением или диалектным вариантом имени Абдульдин, где «дин» (вера, религия) — второй компонент. То есть исходное значение — «раб Веры» или «слуга религии». Подобные имена встречаются у татар, башкир, казахов и других народов, исповедующих ислам, и фамилия Абельдинов — типичный пример русификации такого имени через добавление русского суффикса.

Интересная деталь: фамилия Абельдинова (и Абельдинов) редкая и локализованная. По данным открытых источников и переписей, основные носители живут в Поволжье — в Татарстане и соседних областях, а также в некоторых регионах Казахстана. Это совпадает с ареалом расселения татар и башкир, у которых подобные фамилии на -ов не редкость. Так что предки носительницы фамилии, скорее всего, были крещёными или принявшими русскую фамильную модель тюрками, возможно, служилыми людьми или крестьянами, чьё имя Абельдин (Абдульдин) со временем закрепилось как родовое.

Альтернативная версия — происхождение от арабского имени Абильдин, но она менее вероятна из-за фонетики: в русской записи «Абельдин» ближе к тюркскому произношению, чем к арабскому. В любом случае, фамилия однозначно указывает на восточные корни и религиозный подтекст имени-основы.