Фамилия Абельдяев — редкий случай, когда тюркское имя и русский суффикс слились воедино, но с неожиданным поворотом. Вопреки распространённому мнению, основа здесь не арабское «Абдулла» (раб Божий), а более редкое имя Абельдей. Это сложное имя, которое можно разобрать как «абель» (араб. «раб») и «дей» (тюрк. «говорить» или «называть»). Вместе это могло означать «названный рабом» или «раб, который говорит», что для тюркской традиции имён с религиозным оттенком вполне объяснимо.

Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Абельдяев — «сын Абельдея». Окончание -ев, а не -ов, появилось потому, что основа заканчивается на мягкий согласный. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде служилых татар и крещёных народов Поволжья. Географически фамилия привязана к югу России и Нижнему Поволжью: наибольшая концентрация носителей исторически фиксируется в Астраханской области и Калмыкии.

Есть и альтернативная, более спорная гипотеза: связь с тюркским словом «абель» — «верблюд». В этом случае прозвище Абельдей могло означать «верблюжий» или «похожий на верблюда» — по выносливости или упрямству. Но эта версия слабее, так как для тюркских языков более характерна модель с суффиксом -чи (верблюжатник), а не -дей.

По сословной принадлежности предки Абельдяевых, скорее всего, относились к однодворцам или государственным крестьянам, хотя не исключено и происхождение из мелкопоместных дворян, получивших фамилию при крещении. В документах XIX века фамилия встречается в мещанских списках Астрахани и в казачьих станицах на Дону. Правописание устойчивое, без вариантов — только через «е» после «д», что отличает её от похожих Абельдинов или Абдульдяевых.