Фамилия Аблизёнков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, диалектное прозвище, связанное с внешностью или манерой поведения. Ключ к пониманию — суффикс -ёнк- (в современном варианте -ёнков). В центральной России и Поволжье этот суффикс образовывал «молодые» фамилии от прозвищ отца: Аблизёнок — сын Аблиза. То есть Аблизёнков — это не «потомок Аблизёна», а «сын того, кого звали Аблиз». Сама же основа «Аблиз» — тёмная и неочевидная, но у неё есть два объяснения, и одно из них заметно убедительнее другого.

Самая правдоподобная версия отсылает к глаголу облизать или облизываться. В русских говорах «облиза» могли называть человека, который постоянно облизывается — от жадности или нервной привычки, либо того, кто любит сладкое и не прочь «облизать ложку». Прозвище необидное, бытовое, каких много: Лизун, Облоба, Объеда. Под ударением гласная «и» в «Аблиз» — результат аканья: в безударной позиции «о» перешло в «а», и на письме закрепился вариант Аблиз, а не ОблИз. Такая фонетическая замена обычна для южнорусских и среднерусских говоров, где аканье — норма.

Менее вероятная версия — связь с тюркским именем Аблыз (или Аблай), которое встречалось у татар и башкир. В таком случае фамилия могла возникнуть в зоне русско-тюркского пограничья, например, в бывшей Казанской или Оренбургской губерниях. Однако суффикс -ёнк- для тюркских заимствований нехарактерен: русские фамилии на -ов от тюркских основ обычно выглядят как Аблаев, Аблызов. Поэтому версия с «облизыванием» выглядит убедительнее — она укладывается в живую народную словообразовательную модель без натяжек.

Фамилия крайне редкая. В открытых данных она встречается эпизодически, без выраженного «гнезда» в одном регионе. Это говорит о том, что род мог быть небольшим и не дал массового расселения. Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская: прозвища такого типа редко закреплялись за дворянами или духовенством. В итоге Аблизёнков — «сын облизы», то есть человека, которого в деревне прозвали за привычку облизываться. Фамилия цепко держит в себе живой говор русской провинции, где меткое слово прирастало к роду на века.