Фамилия Аблизова — женская форма фамилии Аблизов. В русской традиции такие фамилии заканчиваются на -ов/-ев, -ин, -ский, и женский вариант образуется добавлением -а. Основа здесь — Аблиз, а суффикс -ов указывает на принадлежность: Аблизов буквально значит «сын (или потомок) Аблиза».

Самое интересное — само имя Аблиз. Скорее всего, это не исконно русское, а тюркское или арабо-тюркское имя. В тюркских языках распространена основа «абл» или «абдул» (от арабского ‘абд — «раб», «слуга»), которая часто входит в составные имена: Абдулла, Абдулхай. Вторая часть «из» может быть искажённым «изз» (араб. «величие», «сила») или же просто сокращённым вариантом. Таким образом, Аблиз — это, вероятно, народная, усечённая форма от Абдулазиз («раб Всемогущего»). Такие сокращения были обычны в повседневной речи у татар, башкир и других народов Поволжья.

Поэтому географически фамилия Аблизов (и Аблизова) тяготеет к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, а также к среде казанских татар. Встречается она и у русских, но как следствие смешанных браков или обрусения тюркских фамилий в XIX–XX веках.

Модель образования простая: тюркское личное имя Аблиз + русский патронимический суффикс -ов. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был мусульманином (или происходил из мусульманской среды) и носил имя Аблиз. После крещения или перехода в православие имя могло остаться в роду как фамилия. В отличие от фамилий на -ин, которые часто образуются от имён на -а/-я (Илья — Ильин), здесь работает суффикс -ов, типичный для фамилий от основ на твёрдый согласный.

Единственная возможная альтернатива — связь с греческим именем Авлис (от греч. «аулос» — флейта, свирель), но это маловероятно: греческие имена редко давали такие фамилии в русской среде, и суффикс -ов для них нехарактерен. Так что тюркская версия — основная и наиболее обоснованная.

По сословной принадлежности Аблизовы могли быть как крестьянами, так и мещанами или купцами — фамилия не указывает на дворянство. Известных носителей в открытых источниках мало, что типично для фамилий, не попавших в столичные родословные книги.