Фамилия Аблизин родилась из прозвища Аблиза. В старину так называли зубоскала, насмешника или льстеца — человека, который любил «облизать» кого-то лестью. По другой версии, Аблизой звали щеголя, который следил за внешностью. Оба значения восходят к глаголу «облизать», но безударное начальное «о» в южнорусских «акающих» говорах перешло в «а», откуда и пошло написание Аблиза.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Аблизин буквально означает «сын Аблизы» или «потомок Аблизы». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а: так же возникли, к примеру, Губин или Злобин.

Существует и альтернативная версия, хоть и менее вероятная. В основе могло лежать слово «облизень» — так в народе называли отказ, неудачу или несчастливого человека. Тогда прозвище Аблиза мог получить разорившийся торговец или просто невезучий человек. Но первое толкование — через насмешника или льстеца — выглядит убедительнее, поскольку глагол «облизать» даёт более естественную образную связь с характером.

Фамилия довольно редкая, встречается в основном на юге России и в Поволжье. Встречаются варианты написания с буквой «о» — Облезин, но это уже отдельная ветвь с похожей, но не тождественной историей.