Фамилия Аболинш — латышского происхождения, и это сразу объясняет её необычное для русского уха окончание. В основе лежит латышское слово «ābols» — яблоко. Суффикс -iņš (в русской записи часто передаётся как -инш или -иньш) — один из самых распространённых в латышских фамилиях, он указывает на уменьшительность или принадлежность, то есть Аболинш буквально означает «маленькое яблоко» или «яблочный». Такая модель образования типична для латышской ономастики и роднит фамилию с массой других балтийских фамилий от названий растений и плодов.

Что стояло за прозвищем, от которого пошла фамилия, — вопрос открытый. Самая прямая версия — профессиональная: предок Аболинш мог быть садоводом, выращивавшим яблоки, или торговцем ими. В курляндских и лифляндских хозяйствах яблоки были ходовым товаром, и прозвище по роду занятий давали легко. Возможна и вторая версия — внешняя: круглолицего, румяного человека в народе тоже могли прозвать «яблочком». Такие прозвища по сходству с плодами встречаются у многих народов, и латышская традиция не исключение.

Третья версия — символическая, но она менее надёжна для бытовой антропонимии. Яблоко в балтийской и славянской культуре — знак плодородия, здоровья и красоты, и теоретически прозвище Аболинш могли дать ребёнку как пожелательное имя, чтобы рос крепким и счастливым. Однако на практике такие «обережные» имена чаще строятся на отрицательных или нейтральных понятиях, а не на прямых пожеланиях. Поэтому профессиональное или описательное происхождение выглядит правдоподобнее.

Фамилия Аболинш — не русская, а латышская, и географически она привязана к территории исторической Лифляндии и Курляндии. После русификации латышских фамилий в XIX веке некоторые носители могли писаться как Аболин, Аболинь или Аболинский, но исходная форма с суффиксом -iņš сохранилась у латышских эмигрантов и в Латвии до наших дней. В России эта фамилия встречается редко и почти всегда указывает на латышские корни предков.