Фамилия Аболончиковы (в документах чаще встречается форма «Аболончиков») образована от личного имени Аболончик. Это просторечная, уменьшительно-ласкательная форма канонического имени Аполлон. Само имя Аполлон пришло на Русь из греческого языка вместе с христианством. В древнегреческой мифологии Аполлон — сын Зевса, бог-целитель, прорицатель и покровитель искусств. Значение имени переводят как «яростный, подобный Солнцу» или просто «солнечный».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -чик- в основе указывает на уменьшительное прозвище или домашнее имя (сравните: Иван — Ива́нчик, Степан — Степа́нчик). В крестьянской и мещанской среде такие формы были обычны: полное церковное имя Аполлон звучало слишком торжественно, поэтому в быту его сокращали до Аболончик (с характерной для южнорусских и украинских говоров заменой «п» на «б» — явление, известное в диалектологии как ассимиляция). Фамильный суффикс -ов (женская форма -ова) принадлежит к самой распространённой в России патронимической модели: «чей?» — «Аболончиков», то есть сын или потомок Аболончика.

Скорее всего, основатель рода не принадлежал к знати. В дворянской среде предпочитали полные, неискажённые формы имени, а уменьшительные прозвища с суффиксом -чик закреплялись у простых людей — крестьян, посадских, однодворцев. Это не делает фамилию менее ценной: напротив, она сохранила живую народную речь, которая редко попадала в официальные бумаги.

В некоторых говорах имя Аполлон звучало как «Аполон», а его производные — Аполончик, Аполонок. Форма с начальным «Аб-» (Аболончик) встречается реже, что делает фамилию Аболончиков заметной на фоне более частых Аполлоновых, Аполлонских и Полонских. География бытования фамилии не широкая: отдельные записи встречаются в документах XIX века по Тульской, Калужской и Рязанской губерниям — в зоне переходных говоров между северным аканьем и южным произношением.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно: патронимы на -ов окончательно закрепились в русском быту к XVII–XVIII векам, но в среде государственных крестьян фамилии могли оформляться и позже, вплоть до середины XIX века. Без архивных изысканий по конкретной ветви сказать, когда именно предки Аболончиковых получили свою фамилию, нельзя.