Основой фамилии Аболончикова послужило имя Аболончик. Фамилия Аболончикова, скорее всего, восходит к имени Аболончик, которое представляет собой разговорную форму имени Аполлон. Это имя пришло из греческой мифологии, где его носил сын Зевса, бог-целитель и прорицатель, покровитель искусств. Традиционно Аполлон изображался в виде прекрасного юноши с луком или кифарой. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аболончик, со временем получил фамилию Аболончикова.