Фамилия Аболончикова — одна из тех, что напрямую ведёт к личному имени. В её основе лежит имя Аболончик, разговорная, народная форма греческого имени Аполлон. В античной мифологии Аполлон — сын Зевса, бог-целитель, прорицатель и покровитель искусств, которого изображали прекрасным юношей с луком или кифарой. Имя было популярно в православной среде, но в быту оно часто упрощалось: так появилось Аболон, а затем и уменьшительное Аболончик.

Модель образования фамилии — типичная для русского Северо-Запада и центральных областей. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Аболончиков — значит «сын Аболончика». Окончание -а в современной форме — женский вариант фамилии. Иными словами, носительница фамилии Аболончикова — потомок человека, которого в быту звали Аболончиком.

В отличие от многих фамилий на -ов, которые часто закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, фамилии от церковных имён вроде Аполлон могли встречаться и в духовном сословии. Однако форма Аболончик с характерным а вместо о в первом слоге (явление аканья) выдаёт скорее простонародную, деревенскую среду. В документах XVII–XVIII веков можно встретить варианты написания: Оболончиков, Аболонков — все они восходят к одному корню.

Редкость фамилии объясняется тем, что имя Аполлон в крестьянской среде давали нечасто, а его уменьшительная форма Аболончик и вовсе была локальной. В современных справочниках фамилия фиксируется преимущественно в Тверской, Псковской и Новгородской областях — там, где акающий говор был особенно силён.