Фамилия Аболонко звучит необычно, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ко — характерный украинский или белорусский суффикс, который указывает на уменьшительность или принадлежность. В восточнославянской ономастике такие фамилии образовывались от прозвищ или личных имён: Аболонко — это буквально «маленький Аболон» или «сын Аболона». Основа здесь — Аболон, которая, скорее всего, является народной, диалектной формой крестильного имени Аполлон.

В древнегреческой мифологии Аполлон — бог света и искусств. Имя было популярно в христианской традиции, но в просторечии часто упрощалось: Аполлон превращалось в Аболона, а затем и в Аболона. Так что фамилия Аболонко могла возникнуть как патроним: предка звали Аболон, а его потомков стали называть Аболонками. Встречаются и варианты написания — Аболонков, что подтверждает ту же модель с русским суффиксом -ов.

Географически фамилия редкая, её следы ведут в западные регионы бывшей Российской империи — современную Украину, Беларусь и юго-запад России. Там форма на -ко особенно распространена. Социальный контекст типичен для крестьянской или казачьей среды: фамилии на -ко часто фиксировали в реестрах Войска Запорожского или в метрических книгах сельских приходов.

Спорных версий немного. Можно было бы предположить связь с диалектным «аболонь» (пойма, заливной луг), но это слово встречается реже, и фамилия Аболонко тогда указывала бы на жителя у реки. Однако более вероятным остаётся происхождение от имени Аполлон, поскольку в украинской и белорусской традиции адаптация греческих имён через «о» вместо «а» — обычное дело. Правдоподобнее считать Аболонко патронимом, чем топонимической фамилией.