Фамилия Аболонская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Уже по форме видно, что это прилагательное женского рода с суффиксом -ск-; мужской вариант, соответственно, Аболонский. Такая модель в русской ономастике почти всегда указывает на связь с местностью — родовым поместьем, владением или просто местом, откуда человек родом. Значит, искать нужно топоним, который лёг в основу.

Самый прямой и убедительный вариант — гидронимы Прибалтики. В Латвии протекает река Абола (приток Нямунелиса), а в Литве — река Аболинка. В старых польских и русских документах эти названия могли записывать как «Абола» или «Аболя». Фамилия Аболонский/Аболонская вполне могла возникнуть у человека, жившего на берегу такой реки или владевшего землёй в той местности. Суффикс -он- здесь, скорее всего, появился как промежуточный элемент при адаптации литовского или латышского окончания к славянской словообразовательной модели: Абола → Аболонский.

Вторая версия — связь с греческим именем Аполлон. В народной речи его иногда произносили как «Аболон» (сравните: «аптека» → «оптека»). Но если бы фамилия образовалась от имени через притяжательный суффикс -ов-, мы бы получили Аполлонов или Аболонов. Здесь же суффикс -ск-, а он характерен именно для топонимов, а не для личных имён. К тому же, если бы основой было имя, фамилия, скорее всего, писалась бы как Аполлонский — с двумя «л». Версия с семинарским происхождением (искусственная переделка в «простонародный» вариант) тоже возможна, но менее вероятна: форма с одним «л» и суффикс -ск- всё равно тянет к географической основе.

Сословно носители фамилии Аболонская — скорее всего, дворянство или духовенство. Фамилии на -ский/-цкий в XVIII–XIX веках были типичны для шляхты и священников. Если фамилия действительно происходит от названия реки или имения, её носители могли быть мелкими помещиками западнорусских губерний — Виленской, Ковенской, Минской. География фамилии сегодня подтверждает эту локальность: единичные случаи в России, Беларуси, изредка на Украине. Встречаемость крайне низкая.

Итог: скорее всего, Аболонская — фамилия, образованная от названия реки или местности Абола (Аболя) с помощью суффикса -ск-. Носители — потомки людей, связанных с этим географическим объектом, вероятно, из числа мелкопоместного дворянства западных губерний Российской империи.