Фамилия Аболонкова — женская форма, мужской вариант — Аболонков. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Аболон, и здесь сразу возникает соблазн связать его с именем греческого бога Аполлона. Версия правдоподобная, но не единственная, и требует оговорок.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?» — Аболонков сын, то есть сын Аболона). Фамилия образована от полной формы прозвища, а не от уменьшительной, что встречается реже. Теперь к корню. Прямое заимствование имени Аполлон в русскую народную среду маловероятно: в крестьянском быту античные имена давали редко, и если давали, то в церковной форме (Аполлоний, Аполлинарий). Но могло быть иначе: прозвище Аболон могли дать за какую-то черту — например, за красоту, стать или за манеру держаться, которую в деревне иронично сравнивали с «богом». В говорах слово «аболон» или «оболонь» имеет и другое значение — пойменный луг, заливной луг. В этом случае фамилия могла возникнуть от прозвища человека, жившего у такого луга или владевшего им. Однако суффикс -ов тяготеет к личным именам и прозвищам, а не к географическим названиям, поэтому версия с прозвищем от имени или от сравнения выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, изредка на Украине. В дореволюционных переписях носители фамилии — в основном крестьяне и мещане. Сословной элиты среди Аболонковых не зафиксировано, что подтверждает бытовое, а не книжное происхождение.

Спорный момент: в некоторых источниках фамилию ошибочно связывают с «оболтус» (недотепа). Это народная этимология, не выдерживающая критики: в основе лежит другое слово, а суффикс -ов здесь нехарактерен для таких прозвищ. Так что если ваш предок был Аболон — он либо отличался статью, либо жил у речной поймы, но уж точно не был оболтусом.