Фамилия Абрамня — редкий случай, когда окончание само работает индикатором происхождения. В русском языке фамилии на -ня — это почти всегда белорусский или украинский след. Вспомните Шевню, Рудню, Вергуна: в Белоруссии и на западе Украины такие формы были в ходу. Абрамня, скорее всего, образована напрямую от имени Абрам (народный вариант библейского Авраам) по той же модели, что и фамилии на -енко или -ук, но с местным диалектным окончанием.

Само имя Абрам — разговорная форма Авраама. В крестьянской среде, где фамилии складывались позже всего, имя отца часто становилось семейным прозвищем. Если главу двора звали Абрам, то его детей могли называть «Абрамнята» или просто «Абрамня» — то есть «человек из рода Абрама». Суффикс -ня здесь работает как показатель принадлежности: по-русски сказали бы «Абрамнин», а по-белорусски вышло «Абрамня». Это объяснение надёжнее всего.

Вторая версия — прозвищная. В некоторых говорах «абрамня» могло означать нечто несуразное, нелепое. Но это лишь догадка: словарь ничего такого не фиксирует, а связь с именем лежит на поверхности. Учитывая, что фамилия не встречается в дворянских родословных и не фигурирует в массовых списках, её носители — выходцы из крестьян или мещан западных губерний Российской империи. В современной России и Беларуси Абрамня остаётся штучной фамилией, что делает её точным маркером географического и социального корня предков.