Фамилия Адамчиков образована от имени Адамчик — уменьшительной формы крестильного имени Адам. Это имя пришло на Русь вместе с христианством, а его библейский первоисточник — древнееврейское «адам», то есть «человек». Суффикс -чик в основе указывает на то, что Адамчиком называли младшего, возможно, ребёнка или внука Адама, либо просто человека с уменьшительно-ласкательным именем в быту.

Сама фамилия построена по стандартной для русских фамилий модели: к основе Адамчик добавили суффикс -ов, что буквально означает «принадлежащий Адамчику». То есть Адамчиков — это «сын Адамчика» или «потомок Адамчика». Такая модель — одна из самых распространённых в русской ономастике, но здесь интересен именно промежуточный шаг: не от полного имени Адам, а от его уменьшительной формы, что указывает на неформальное, семейное прозвище родоначальника.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам России, а также к Белоруссии и Украине. Форма Адамчик и её производные особенно характерны для этих земель, где уменьшительные суффиксы -чик, -ка, -ко встречаются чаще, чем в северных областях. Встречается она и у поляков, и у белорусов, но с окончанием -ов она русифицирована и закрепилась именно в русской среде.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с суффиксом -чик и последующим -ов упоминается как одна из типичных для фамилий, образованных от имён и прозвищ. По социальному составу носители фамилии Адамчиков чаще всего относились к крестьянскому или мещанскому сословию, так как фамилии на -ов у крестьян закрепились в основном после отмены крепостного права в 1861 году.

Спорных версий здесь немного: некоторые исследователи пытаются связать фамилию с польским словом «adamczyk» (тот же Адамчик), но это лишь подтверждает её западнорусское происхождение, а не меняет суть. Никакой другой, небиблейской основы у фамилии нет — она прозрачна и однозначна.