Фамилия Адамська с первой же буквы выдаёт свою географию: это польская или западноукраинская форма, и главный маркер здесь — окончание «-ська». В польской традиции женский вариант фамилии всегда образуется с суффиксом -ska (соответственно мужской — -ski), поэтому Адамська — это «женская» версия фамилии Адамський. В России такую форму почти не встретишь: там сказали бы «Адамская», без мягкого знака.

Основа фамилии — библейское имя Адам, одно из самых распространённых крестильных имён в христианском мире. Но ключ к происхождению не в имени, а в том, как его оформили. Суффикс «-ський/-ська» в польской и украинской ономастике чаще всего указывал на связь с местом: так называли человека, который переехал из села Адамово, Адамовка или Адамки. То есть фамилия буквально значила «та, что из Адамова». Это типичная топонимическая модель, по которой в Речи Посполитой получали прозвища переселенцы.

Есть и вторая версия, менее частая: фамилия могла возникнуть как указание на отца — «дочь Адама». Такая модель встречалась в шляхетской среде, где к имени отца добавляли суффикс принадлежности по образцу, похожему на русские фамилии на «-ов». Но для женской формы Адамська это менее характерно: в польской традиции женщина носила фамилию мужа или отца с суффиксом -ska, даже если мужская основа была топонимической.

Социальный статус носителей фамилий на «-ский» — вопрос отдельный. В Польше и на западнорусских землях этот суффикс изначально был привилегией шляхты. Но к XIX веку, после отмены крепостного права и массовых переселений, он распространился и среди крестьян, которые получали фамилии по названиям родных деревень. Так что предки Адамськой могли быть и мелкими дворянами, и просто крестьянами из села Адамовка. Без генеалогического исследования сказать точнее нельзя.

В современной Украине фамилия Адамська встречается в основном в западных областях, где сильны польские и галицкие корни. Если вы встретили именно такое написание — с мягким знаком и окончанием «-ська», — это почти наверняка указывает на происхождение семьи из бывшей Речи Посполитой.