Фамилия Адильбек — яркий пример фамилии, образованной напрямую от личного имени, без добавочных русских суффиксов. Она происходит от тюркского составного имени Адильбек, которое в свою очередь восходит к арабскому «адиль» (справедливый, правосудный) и тюркскому «бек» (господин, князь, предводитель). Таким образом, имя Адильбек означает «справедливый господин» или «справедливый правитель». Фамилия, по сути, закрепила это имя за потомками его первого носителя.

В русском языке фамилии, оканчивающиеся на согласный без суффикса (-ов, -ев, -ин), — редкость. Обычно так закреплялись фамилии нерусского происхождения, особенно у народов Кавказа и Средней Азии, где имя отца переходило детям без изменений. Адильбек — типичный случай такой «фамилии-имени» (антропонима). В документах Российской империи и СССР её могли записывать как Адильбеков, но исходная форма без суффикса сохранилась у многих семей, особенно у казахов, киргизов, узбеков и народов Дагестана.

Географически фамилия Адильбек наиболее распространена в Казахстане и Кыргызстане. В России она встречается в республиках Северного Кавказа, особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, где имя Адильбек (иногда в форме Адельбек) было традиционным. Сословной привязки у фамилии нет: имя Адильбек давали и детям знатных беков, и простым крестьянам, желая ребёнку справедливой доли. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки носителя фамилии были тюркоязычными или кавказскими мусульманами.

С точки зрения словообразования, фамилия Адильбек стоит в ряду таких же «голых» имён-фамилий, как Ахмет, Мурат, Ибрагим. Её не нужно разбирать по русским суффиксам — она целиком является основой. Если искать аналоги в русской традиции, то это как если бы фамилия была просто «Иван» или «Пётр», а не «Иванов» или «Петров». Такая форма подчёркивает, что фамилия сложилась в среде, где родовое имя не переоформлялось по русским грамматическим моделям, а передавалось как есть.