Фамилия Адильбек стоит в ряду редких для русского языка примеров, когда личное имя перешло в фамилию без каких-либо изменений — без суффиксов -ов, -ев или -ин. Это так называемая «фамилия-имя», или антропоним в чистом виде. Она образована напрямую от тюркского составного имени Адильбек, которое складывается из двух корней: арабского «адиль» (справедливый, правосудный) и тюркского «бек» (господин, князь, предводитель). В сумме имя означает «справедливый господин» или «справедливый правитель». Фамилия закрепила это значение за потомками первого носителя, не добавляя к основе ничего лишнего.

В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на согласный без суффикса, — редкость. Обычно так оформлялись фамилии нерусского происхождения, особенно у народов Кавказа и Средней Азии, где имя отца переходило детям без грамматической перестройки. Адильбек — типичный случай такой модели. В документах Российской империи и СССР её могли записывать как Адильбеков, подгоняя под русскую словообразовательную норму, но исходная форма без суффикса сохранилась у многих семей, особенно у казахов, киргизов, узбеков и народов Дагестана.

Географически фамилия Адильбек наиболее распространена в Казахстане и Кыргызстане. В России она встречается в республиках Северного Кавказа, особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, где имя Адильбек (иногда в форме Адельбек) было традиционным. Сословной привязки у фамилии нет: имя Адильбек давали и детям знатных беков, и простым крестьянам, желая ребёнку справедливой доли. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки носителя фамилии были тюркоязычными или кавказскими мусульманами.

Словообразовательно Адильбек стоит в одном ряду с такими же «голыми» именами-фамилиями, как Ахмет, Мурат, Ибрагим. Её не нужно разбирать по русским суффиксам — она целиком является основой. Если искать аналоги в русской традиции, то это как если бы фамилия была просто «Иван» или «Пётр», а не «Иванов» или «Петров». Такая форма подчёркивает, что фамилия сложилась в среде, где родовое имя не переоформлялось по русским грамматическим моделям, а передавалось как есть.