Фамилия Адиньяева сразу обращает на себя внимание: для русского уха она звучит необычно, и причина проста — её основа нерусская. Это тюркская или кавказская фамилия, которую адаптировали под русскую модель с помощью суффикса принадлежности. Окончание -ева указывает на женскую форму, мужской вариант — Адиньяев. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных) в русских фамилиях означает «сын» или «принадлежащий», а основа здесь — Адиньяй или Адинья.

Корни, скорее всего, ведут к тюркскому имени Адин (или Адын), которое в разных тюркских языках значит «имя», «слава» или «известность». У татар, башкир, кумыков встречается мужское имя Адин (Адын). Форма Адиньяй могла возникнуть как ласкательный или местный вариант с аффиксом -ай/-яй — так же, как от Алмаз образуется Алмазай, от Ильяс — Ильясай. Тогда Адиньяев буквально переводится как «сын Адиньяя». Есть и другая версия: связь с арабским «адин» (религия, вера) или персидским «адин» (пятница, священный день). Такие имена встречаются у мусульманских народов, но для фамилии Адиньяева это менее вероятно: в русской записи подобные основы обычно дают формы Адинов или Адиев, а не растяжку -ьяй.

Географически фамилия привязана к регионам с тюркским населением: Дагестан (особенно у кумыков), Чечня, Татарстан, а также Азербайджан. Встречается она и в смешанных русско-тюркских областях, например в Астраханской области. Судя по всему, основатель фамилии — человек по имени Адиньяй, возможно уважаемый и известный в своей общине, если отталкиваться от значения «слава». Кем он был — крестьянином, ремесленником или воином — сказать сложно: в тюркской среде фамилии часто давали по личному имени, а не по роду занятий.

Фамилия Адиньяева не встречается в дворянских родословных книгах и дореволюционных справочниках — это говорит о её относительно позднем закреплении, в XIX — начале XX века, и о том, что носители были из непривилегированных слоёв. Сегодня это редкая фамилия, которая хранит память о старом тюркском имени, почти вышедшем из употребления.