Фамилия Адоевский — редкий случай, когда топонимический суффикс -ский работает с неочевидной основой. В отличие от Тверского или Рязанского, где ясно, от какого города образована фамилия, здесь корень Адой заставляет гадать: что это за место?

Самая убедительная версия — связь с селом или городом Адоев. Такие топонимы встречаются в исторических документах: в Тульской губернии существовало сельцо Адоевщина, владельцами которого числились дворяне Адоевские. По классической модели «чей?» — Адоевский, то есть выходец из Адоева. Эта версия подкрепляется и социальным контекстом: суффикс -ский в русской ономастике традиционно маркировал дворянские или шляхетские фамилии, указывая на владение землёй или происхождение из определённой местности.

Менее распространённая гипотеза — происхождение от неканонического имени или прозвища Адой. В древнерусском языке «адой» могло означать «житель ада», «грешник» либо восходить к тюркскому «ад» (имя, звание). Однако суффикс -ский для прозвищных фамилий простолюдинов нетипичен: их обычно образовывали через -ов/-ев или -ин. Поэтому версия с прозвищем слабее и, скорее всего, вторична — фамилия могла переосмыслиться народной этимологией уже после закрепления.

Обратите внимание на написание: через «о», а не через «а» (Адаевский). Форма Адоевский указывает на ударение на втором слоге, что характерно для топонимов с суффиксом -евск- (сравните: Ко́лоевский, Мо́роевский). Если бы основа была «Адай», мы бы получили Адаевский — с другим ударением и суффиксом.

По социальному происхождению фамилия однозначно дворянская. В XIX веке Адоевские записаны в родословные книги нескольких губерний, в том числе Тульской и Рязанской. Это не значит, что все носители — потомки знати: после отмены крепостного права фамилию могли получить и бывшие крепостные крестьяне, приписанные к селу Адоевка, но изначальная модель образования — привилегированная.

Итог: скорее всего, ваш предок владел землёй или жил в местечке с названием Адоев. Фамилия редкая, но не уникальная — её носили несколько дворянских родов, не связанных прямым родством. Если найдёте в архивах упоминание Адоевского из Тульской губернии середины XVIII века, считайте, что вы на верном следу.