Фамилия Аджамко начинается с редкого и неочевидного для русского слуха корня. Её разговорный суффикс -ко сразу выдаёт украинскую словообразовательную модель: в украинской антропонимии этот суффикс заменял русские -ов и -ин, указывая на принадлежность к роду («чей?» — Аджамко, то есть сын или потомок Аджама). В XVII–XIX веках такие фамилии массово фиксировались на Волыни, Подолье и в Галичине, среди крестьян и казаков.

Сложность — в корне «Аджам». Самая обоснованная версия ведёт к тюркскому «аджем» (acәm). В османском и крымскотатарском языках это слово означало «перс», «чужеземец», а в переносном смысле — «новичок» или даже «невежда». В украинских степях и на юге России такие прозвища давали людям с восточной внешностью, купцам из Крыма или тем, кто долго жил среди татар. Предок носителя фамилии мог получить прозвище Аджам за смуглую кожу, особый говор или связи с восточными землями.

Менее вероятна, но не исключена связь с арабским «аджам» (неараб, иноязычный). Однако в украинский контекст такое заимствование могло попасть только через посредничество крымских татар или турок, которые активно контактировали с казачеством и населением южных губерний. Прямого арабского влияния на украинскую ономастику практически не было, поэтому эта версия остаётся гипотетической.

Фамилия крайне редкая, и это её главное преимущество для генеалогического поиска: чем уникальнее фамилия, тем проще восстановить историю рода по архивам. Носители Аджамко, скорее всего, происходят из крестьянской или казацкой среды Западной или Центральной Украины.