Фамилия Афенчев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Афенчев образована от прозвища Афеня (Офеня). Афени, или коробейники, ходили по малым городам, селам, деревням, с книгами, бумагой, шелком, иглами, с сыром и колбасой, с серьгами и колечками и другим товаром. У торговцев-офеней даже существовал свой собственный язык. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Афенчев восходит к крестильному имени Афиноген (в переводе с греческого – «потомок богини Афины»). В этом случае основой для фамилии послужила его просторечная форма Афенча. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Афеня, со временем получил фамилию Афенчев. О точном месте и времени возникновения фамилии Афенчев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Афенчев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.