Фамилия Афенчева — женская форма мужской фамилии Афенчев, и её происхождение напрямую связано с редкостью корня. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от имён или прозвищ, здесь основа «Афенч-» сразу вызывает вопросы. Скорее всего, перед нами вариант фамилии, возникшей от имени Афиноген (греч. «потомок богини Афины») через его просторечную форму Афеня или Афена. В русских говорах имя Афиноген сокращалось до Афена, Афеня, а суффикс -ч- мог появиться в результате диалектного смягчения или как указание на «сына Афени»: Афенич → Афенчев. Подтверждение этой версии находим в том, что фамилии с корнем Афен- (Афенин, Афентьев) фиксируются в центральных и южных регионах России, где имя Афиноген было распространено в крестьянской среде.

Менее вероятно, но возможно, что основа связана с греческим словом «афина» (Афина) или с тюркским «афенди» (господин, образованный человек, от тур. efendi). Однако для фамилии Афенчева, бытующей преимущественно в русской среде, греко-православный след через имя Афиноген выглядит убедительнее. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Афенчев буквально значит «сын Афенча» (где Афенч — разговорная форма того же имени). Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, поскольку в документах XVII–XIX веков такие образования встречаются в переписных книгах среди посадских людей и однодворцев.

География фамилии узкая: по данным современных телефонных справочников и архивов, Афенчевы концентрируются в Воронежской, Липецкой и Тамбовской областях — то есть в зоне позднего заселения Черноземья, куда переселялись крестьяне из центральных губерний. Это косвенно подтверждает, что фамилия сложилась на бытовом уровне, без книжного влияния. Если ваш предок носил фамилию Афенчев, он, вероятно, был потомком человека по имени Афиноген, которого в деревне звали просто Афеня или Афенч.