Фамилия Аффнасьев — редкий искажённый вариант широко распространённой фамилии Афанасьев. В основе лежит крестильное имя Афанасий (от греческого «афанатос» — бессмертный). В русской ономастике это классическая отчествообразующая модель: имя плюс суффикс -ев. Но тут внимание привлекает двойное «ф» — Аффнасьев, а не Афанасьев. Такое написание — не ошибка, а живая примета народного произношения и письма.

Корень здесь тот же, что и в имени Афанасий, но в просторечии имя нередко звучало как «Афонасий», «Офонасий» или «Аффонасий». Двойное «ф» в фамилии могло закрепиться из-за того, что в говорах звук [ф] в начале слова произносился с усилением, почти как удвоенный, или же из-за того, что писарь записывал фамилию на слух, слыша отчётливый твёрдый согласный. В дореволюционных метрических книгах и переписных листах такие варианты встречаются, но в массе своей они не прижились — стандартная форма Афанасьев вытеснила их.

Социальный контекст: фамилия Аффнасьев почти наверняка принадлежала крестьянскому или мещанскому роду. Дворянские ветви Афанасьевых, как правило, имели орфографически выверенные документы, где двойное «ф» было бы исключено. А вот в среде малограмотных крестьян, где фамилию передавали по наследству в том виде, в каком её записал местный дьячок или волостной писарь, искажения вроде Аффнасьев — обычное дело.

Географически фамилия Аффнасьев нигде не локализована плотно. В современных базах данных она встречается единичными случаями по всей России, что подтверждает её статус редкого варианта. Если вы носите эту фамилию, то ваши предки, скорее всего, были крестьянами центральных или северных губерний, где имя Афанасий было особенно популярно в XVII–XIX веках, а писарь записал его на слух, с характерным для местного говора удвоением.