Фамилия Афонченкова — женская форма фамилии Афонченков, и её разумно начинать разбирать с мужского варианта. В основе лежит имя или прозвище Афоня, Афонка. Это народные, сокращённые формы крестильного имени Афанасий, которое с греческого переводится как «бессмертный». Такое «обрусение» имён через потерю начального слога — характерный приём русской ономастики: Афанасий превращался в Афоню, Афонку.

Модель образования: Афоня + суффикс -енков. Суффикс -енков (-енко с последующим -ов) указывает на происхождение от отца: Афонченков буквально означает «сын Афонченка». Афонченок — это уменьшительное или «сыновье» прозвище, то есть «маленький Афоня» или «сын Афони». Форма с суффиксом -енок/-онок типична для южнорусских и украинских земель, где фамилии на -енко широко распространены. Переход в -енков произошёл при адаптации к северным русским говорам, где суффикс -ов стал стандартным окончанием фамилий. Это типичный случай миграции модели: на юге сказали бы «Афонченко», а при движении на север или при записи в великорусских документах добавили -ов.

Предок носительницы фамилии — человек по имени или прозвищу Афонченок, чьим отцом был Афоня (Афанасий). Скорее всего, род происходит из регионов, где смешивались украинская и великорусская традиции — например, из бывших Слободской Украины, Курской, Воронежской губерний. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская: такие патронимы на -енков редко встречались у высших сословий, зато густо покрывали юг России. Встречается также ошибочный вариант написания Афонченкова с двойным «н» (Афонченнкова) — он не имеет исторического обоснования, так как в основе один корень Афон-.