Фамилия Афонченков образована от имени Афоня — народной, обиходной формы крестильного имени Афанасий. В русской традиции Афанасий (от греческого «атанатос» — бессмертный) давал целый ряд производных форм: Афоня, Афонька, Афонасий, Афон. Суффикс -енков указывает на происхождение из южнорусских или украинских земель: в XVII–XVIII веках фамилии на -енко (впоследствии русифицированные до -енков) были типичны для Слобожанщины, Курской, Воронежской и Белгородской губерний. Афонченков буквально означает «сын Афоньки» или «потомок Афони».

Что интересно — в фамилии сохранился редкий для великорусского ареала суффикс -ченков, а не более привычный -ченко или -чонков. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был записан именно в русских документах уже с окончанием -ов, но основа осталась украинской. Подобные фамилии — Афонченков, Иванченков, Данильченков — возникали на границе двух языковых традиций, когда переселенцы с юга адаптировали свою фамилию под московскую модель.

Вероятно, первым носителем фамилии был человек, которого в быту звали Афонченок — то есть «маленький Афоня» или «сын Афони». Такая форма прозвища была распространена в среде крестьян и однодворцев южных окраин России. Позже, при переписях и ревизиях, прозвище закрепилось как фамилия с патронимическим суффиксом.

Однокоренные фамилии — Афонькин, Афонин, Афанасьев — встречаются гораздо чаще и шире по географии. Афонченков же остаётся локальной, относительно редкой фамилией, что подтверждает её происхождение из узкого региона, где смешались русские и украинские модели имяобразования.