Фамилия Афончина образована от имени Афонча, которое восходит к каноническому мужскому имени Афанасий, означающему в переводе с древнегреческого «бессмертие». Не исключено и то, что именование Афонча могло быть краткой формой имен Агафон (в переводе с древнегреческого «благо, добро») и Афоний (в переводе с древнегреческого «щедрый; богатый»). Вероятно, основатель рода Афончиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Афонча, со временем получил фамилию Афончин.