Фамилия Афончины (в документах чаще встречается форма Афончин) образована от личного имени Афонча — так в быту могли называть человека по нескольким разным церковным именам. Самая прямая линия ведет к имени Афанасий (от древнегреческого «афанатос» — бессмертный). Однако Афонча мог быть и уменьшительной формой от Агафон («благо, добро») или от редкого имени Афоний («щедрый, богатый»). То есть у фамилии три возможных корня, но все они — из греческого наследия, пришедшего на Русь вместе с христианством.

Модель образования простая: к основе Афонч- добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Афончин, то есть сын, потомок Афончи. Такая патронимическая фамилия характерна для северных и центральных областей России, где -ин встречается чаще, чем -ов.

Интересно, что имя Афоня и его варианты (Афонка, Афончик, Афонча) в старину были очень распространены — не только как производное от Афанасия, но и как самостоятельное обиходное имя. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким именованием, но точная дата появления фамилии Афончин не установлена: письменные источники фиксируют её в разных губерниях, что говорит о независимом возникновении в нескольких родах.

Фамилия не относится к дворянским — её носителями были преимущественно крестьяне, реже — мещане. Встречается она и сегодня, но остаётся довольно редкой.