Фамилия Афросимов — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе сразу несколько версий происхождения, и ни одна из них не является очевидной. Самое распространённое объяснение выводит её из крестильного имени Ефросин (от греческого «радость, веселье»), которое в русской народной традиции нередко звучало как Афросин. В таком случае Афросимов — это типичная «отчество-фамилия»: сын Афросима. Суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть буквально «Афросимовы» — потомки человека по имени Афросин. Однако здесь есть тонкость: полная форма имени Ефросин в быту часто сокращалась до Фрося, и вариант с начальным А- встречается реже, чем, скажем, Ефросимов. Поэтому фамилия Афросимов может быть не просто фонетическим вариантом, а самостоятельным образованием от другой основы.

Вторая версия связывает фамилию с греческим словом «афрос» — пена. Согласно древнегреческому мифу, богиня Афродита родилась из морской пены, и имя Афродита (производное от «афрос») было широко распространено в Византии, а оттуда попало на Русь. Афросимов в этом случае — отчество от имени Афросим, которое могло быть народной формой имени Афродисий или Афродит. Имя Афродисий («посвящённый Афродите») давали в честь одноимённого святого, и в церковных святцах оно встречается, хоть и редко. Поддержкой этой версии служит то, что фамилии с корнем Афрос- (Афросин, Афросимов) фиксируются в старых документах именно в южнорусских и украинских землях, где сильнее было влияние греческой церковной традиции.

Третья, менее вероятная гипотеза выводит фамилию из тюркского прозвища. В тюркских языках есть слово «афро» или «афра» со значением «земля, прах», но оно не образует устойчивых имён. Скорее всего, это случайное созвучие, и всерьёз рассматривать его не стоит — в ономастике принято сначала искать славянские и греческие корни, а тюркские версии привлекать только при явных доказательствах, которых здесь нет.

С географической точки зрения фамилия Афросимов редкая. Она не входит в списки сотен самых частых русских фамилий, но встречается в центральных областях России, а также в Поволжье. В XIX веке носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан, что типично для отчеств от редких крестильных имён: такие имена давали в честь малоизвестных святых, и они не получили массового распространения. Сословной элиты среди Афросимовых не было — это фамилия людей, чьи предки носили простое, но необычное для нас имя, которое в XX веке почти вышло из употребления.