Фамилия Афросимов — нечастый случай, когда даже специалисты спорят, от какого корня её вести, и единой версии нет. Внешне она похожа на множество других русских фамилий на -ов, но основа у неё неочевидная. Самое простое объяснение — от крестильного имени Ефросин (греч. «радость, веселье»), которое в народе нередко произносили как Афросин. Тогда Афросимов — отчество: сын Афросима, то есть потомок человека с таким именем. Однако полное имя Ефросин в быту чаще сокращалось до Фрося, и форма с начальным А- встречается реже, чем, скажем, Ефросимов. Поэтому фамилия может быть не просто фонетическим вариантом, а самостоятельным образованием от другой основы.

Вторая версия связывает фамилию с греческим «афрос» — пена. По мифу, Афродита родилась из морской пены, и имя Афродита (производное от «афрос») было распространено в Византии, откуда попало на Русь. Афросимов в этом случае — отчество от имени Афросим, народной формы имени Афродисий или Афродит. Имя Афродисий («посвящённый Афродите») давали в честь одноимённого святого, и в церковных святцах оно встречается, хоть и редко. Поддержкой этой версии служит то, что фамилии с корнем Афрос- (Афросин, Афросимов) фиксируются в старых документах именно в южнорусских и украинских землях, где сильнее было влияние греческой церковной традиции.

Третья, маловероятная гипотеза выводит фамилию из тюркского прозвища. В тюркских языках есть слово «афро» или «афра» со значением «земля, прах», но оно не образует устойчивых имён. Скорее всего, это случайное созвучие, и всерьёз рассматривать его не стоит — в ономастике принято сначала искать славянские и греческие корни, а тюркские версии привлекать только при явных доказательствах, которых здесь нет.

С географической точки зрения фамилия редкая. Она не входит в списки сотен самых частых русских фамилий, но встречается в центральных областях России, а также в Поволжье. В XIX веке носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан, что типично для отчеств от редких крестильных имён: такие имена давали в честь малоизвестных святых, и они не получили массового распространения. Сословной элиты среди Афросимовых не было — это фамилия людей, чьи предки носили простое, но необычное для нас имя, которое в XX веке почти вышло из употребления.