Фамилия Апросимов — один из тех случаев, когда написание расходится с произношением, а за привычным звучанием скрывается неочевидная основа. На слух она воспринимается как отчество от имени Апросим, но такого имени в православных святцах нет. Разгадка лежит в диалектной фонетике: в русских говорах, особенно северных и сибирских, было свойственно «аканье» в начале слова. Фамилия восходит к каноническому имени Ефросин (от греческого «euphrosyne» — радость, веселье). В народном обиходе оно превращалось в Апросин, Апросимья, а затем и в Апросим — так появилась основа для фамилии.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Апросимов, то есть сын Апросима. Это патроним, который закрепился в качестве родового имени. Интересно, что в некоторых регионах (например, в Архангельской и Вологодской губерниях) встречается вариант Апросимов с ударением на второй слог, что ближе к исходному Ефросин. В официальных документах XVIII–XIX веков фамилию могли записывать и как Афросимов — это ещё один след «аканья», когда глухой «ф» заменялся на звонкий в устной речи.

Родственные фамилии — Апросин, Ефросимов, Фросин, Апросиньин. Все они происходят от одного корня, но Апросимов — самая распространённая форма, особенно в Поволжье и на Урале. Встречается она и у крестьян, и у мещан, и у священников (в духовном сословии имя Ефросин было популярно). Редкий вариант с двойным «с» — Апроссимов — скорее всего, канцелярская ошибка писаря.

Из-за неочевидной связи с греческим «радость» фамилия кажется суровой, но на самом деле предки носителей фамилии Апросимов, скорее всего, были людьми, чьё имя в быту сократили до короткого и удобного Апросим. Никакой тайны — только живая народная речь, перекроившая церковное имя.