Фамилия Агамалийева — один из тех случаев, когда суффикс -ев выдает не славянское, а тюркское или кавказское происхождение. В русской модели фамилий на -ов/-ев основа обычно оказывается славянским именем или прозвищем, но здесь она явно восточная. Сам суффикс — это поздняя «обрусевшая» приставка, которую фамилия получила при записи в документах XIX — начала XX века.

Корень фамилии — мужское имя Агамалий. Оно составное. Первая часть «ага» в тюркских языках означает «господин», «старший», «уважаемый человек». Вторая часть — «малий» — скорее всего, восходит к арабскому имени Малик (владыка, царь). Получается «господин Малик» или «старший Малик». Такие двусоставные имена (Агамали, Агахан, Агамирза) были широко распространены у азербайджанцев, лезгин, татов и других народов Кавказа и Закавказья.

Фамилия образована по патронимическому принципу: от имени Агамалий пошло отчество Агамалиев (сын Агамалия), а от него — женская форма Агамалийева. Окончание -ева вместо -ова здесь нормально: так пишут фамилии, основа которых заканчивается на мягкий согласный или -ий. В русских паспортах и метриках такие фамилии часто записывали именно с суффиксом -ев, хотя по тюркской логике фамилия могла бы звучать просто как Агамали (без суффикса) или Агамали-оглы.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Азербайджану. Наиболее вероятно, что предки носителя фамилии — лезгины или азербайджанцы, которые переселились в центральную Россию или получили фамилию при советской паспортизации. Встречается вариант написания с одной «л» — Агамалиева, но двойная «л» (Агамалийева) может быть результатом передачи мягкости через букву «й» в некоторых диалектах или просто ошибкой писаря.

Социальный контекст: носители таких фамилий в XIX веке были либо крестьянами-общинниками, либо мелкими торговцами. Дворянской эту фамилию считать нельзя — в титулованных родах использовали приставки «бек» или «хан». Но само имя Агамалий говорит о том, что предок пользовался уважением в своей среде, возможно, был старшиной села или религиозным авторитетом.