Фамилия Агапопов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а прозвище, образованное от греческого слова «агапэ» (любовь). Но здесь есть нюанс: если бы фамилия происходила напрямую от имени Агап (каноническое Агапий, «любимый»), мы бы получили Агапов или Агапин. Двойной суффикс -оп-ов указывает на другой путь.

Скорее всего, сначала существовало прозвище Агапоп — от греческого «агапопоос» (любящий, ласковый). В диалектах южнорусских и украинских земель так могли называть нежного, заботливого человека или, наоборот, льстивого. Суффикс -оп в русских фамилиях встречается редко (сравните с Рыжоп — от рыжий, Голоп — от голый), но в украинской ономастике он обычен для прозвищ. Фамилия, таким образом, могла сложиться на границе русских и малороссийских говоров.

Другая версия — описка или народная этимология. В переписях XVII–XVIII веков писцы нередко путали фамилии, записывая Агапопов вместо Агапов или Агапонов (от имени Агафон — «добрый»). Но географическое распределение фамилии говорит против случайности: она встречается в основном в Воронежской, Курской и Ростовской областях, где были сильны греческие и украинские влияния.

Социально Агапоповы — скорее всего, потомки крестьян или однодворцев. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В XIX веке носители фамилии числились в мещанских и крестьянских сословиях, часто — в среде бывших церковнослужителей, где греческие корни были в ходу.

Таким образом, Агапопов — не про «любовь» в высоком смысле, а про бытовую характеристику человека: «ласковый», «нежный», возможно, с оттенком иронии. Фамилия сохранила редкую словообразовательную модель и региональную привязку к югу России.