Фамилия Агаркова — это не отдельная история, а фонетический след, который оставили «акающие» говоры. В тех краях, где «о» в безударном положении произносили как «а», фамилия Огарков естественным образом превратилась в Агарков. Поэтому искать корень фамилии нужно в её исходной форме — Огарков.

В основе лежит прозвище Огарок. Тут возможны два пути. Первый — бытовой: огарком называли остаток свечи, оплывший недогоревший кусок. Прозвище могли дать человеку невысокого роста, щуплому или, наоборот, тому, кто «догорал» на работе, работал допоздна при свечах. Второй путь — дохристианское имя-оберег. На Руси было принято называть детей «от противного»: Огарок — маленький, неказистый, чтобы злые силы не позарились на ребёнка. Такие имена, по поверьям, делали человека незаметным для бед.

Есть и другая, более древняя версия, связанная не с огарком, а с птицей. В старину было распространено мирское имя Огарь (от названия утки-огари). Прозвище Огарок могло быть его уменьшительной формой. По легенде, род Огарковых ведут от Льва Огаря, который в 1397 году вышел из Золотой Орды на службу к великому князю Василию Дмитриевичу. Если эта версия верна, то фамилия Агаркова восходит не к свечному огарку, а к имени татарского предка.

Какая из версий правдивее? Та, что связывает фамилию с прозвищем Огарок (от свечи), — самая прозрачная и бытовая. Таких примеров в русских фамилиях множество. Версия с ордынским выходцем — красивое родословное предание, но проверить его по документам почти невозможно. А вот версия с птицей огарь — самая редкая, но лингвистически возможная: суффикс -ок часто образовывал уменьшительные формы от имён и прозвищ.

Фамилия Агаркова хранит в себе либо бытовую метафору, либо древний оберег, либо память о степной птице. Какое из значений ближе — решать носителю фамилии.