Фамилия Агарковы, скорее всего, обязана своим звучанием «акающим» говорам — в них безударное «о» переходит в «а». Поэтому Агарков — это фонетический вариант более старой фамилии Огарковы. В основе обеих лежит прозвище Огарок. Огарком в старину называли не только остаток догоревшей свечи, но и человека, который как бы «догорает»: слабого, щуплого или, наоборот, того, кто быстро тратит силы. Впрочем, не исключено, что прозвище могло быть ироничным — так могли прозвать и бойкого, горячего человека, который «горит» в работе.

Менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «агарь» — так в некоторых говорах называли болотного кулика. Если это так, то изначальное мирское имя Агарок давали ребенку по древней славянской традиции: имя-оберег от птицы или зверя должно было передать малышу качества животного — ловкость, осторожность или связь с природой. В этом случае имя воспринималось не как прозвище, а как полноценное личное имя, которое со временем закрепилось за родом.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Агарков — это «сын или потомок Агарка (Огарка)». Фамилия эта недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, но точное время и место её возникновения можно установить только через серьёзные генеалогические изыскания.