Фамилия Агейченков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Агейченков послужило церковное имя Аггей. Фамилия Агейчиков восходит к каноническому мужскому личному имени Аггей. Это имя было заимствовано из древнееврейского языка и означает “торжественный, праздничный”. Агейченков является русифицированной украинской фамилией, о чем свидетельсвуют характерные суффиксы: украинский -енко и русский -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Агей, со временем получил фамилию Агейченков. О точном месте и времени возникновения фамилии Агейченков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Агейченков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.