Фамилия Агиян — редкий для русской среды пример фамилии, образованной от армянского имени. Её основа — мужское имя Аги (Աղի), которое в переводе с армянского означает «сладкий» или «сладкозвучный». В древности это имя давали с пожеланием, чтобы жизнь человека была сладкой, а речь — приятной для окружающих.

Ключевой элемент, по которому можно узнать фамилию, — суффикс -ян (в старой орфографии -янц). В армянской ономастике этот патронимический суффикс выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность к роду. Агиян буквально означает «из рода Аги» или «потомок Аги». В Западной Армении (территория современной восточной Турции) фамилия могла писаться как Агян, но в русской передаче закрепился вариант с двумя «и» — Агиян, чтобы сохранить произношение (Агийан).

С географической точки зрения фамилия тяготеет к регионам исторического расселения армян: это Нагорный Карабах, Сюник (Зангезур), а также области Западной Армении — Эрзурум, Ван. После геноцида 1915 года и последующих миграций носители фамилии оказались в Армении, Грузии, России, а также в армянских диаспорах Ливана, Сирии и США.

Интересно, что в дореволюционных документах фамилия могла фиксироваться по-разному: Агіянъ, Агиянц, Агьян. Вариант с окончанием -янц (Агиянц) — более старая форма, где суффикс сохранил древний родительный падеж множественного числа. Сегодня форма Агиян встречается чаще, хотя обе считаются корректными.

В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода: Агиян, Агияна, Агияну. Женский вариант не склоняется, если речь о женщине: Анна Агиян. Ударение обычно падает на последний слог — Агиян, хотя в армянском оригинале ударение может смещаться на первый слог в зависимости от диалекта.

Фамилия Агиян не связана ни с каким ремеслом или сословием — это чистая патронимика, и предки носителя были просто людьми, чей родоначальник носил имя Аги. Никаких дворянских родов или массовых переселенческих групп с этой фамилией не зафиксировано.