Фамилия Агиянц — один из ярких примеров армянского фамильного суффикса -янц, который в русской записи часто закрепился как -янц (реже -ян). В самой Армении стандартной формой было бы Агиян, но на рубеже XIX–XX веков, при массовой паспортизации в Российской империи, многие фамилии южных и западных армян получили окончание -янц, которое передавало родительный падеж множественного числа: буквально «из рода Аги». То есть Агиянц означает «принадлежащий к дому Аги» или «потомок Аги».

Основа фамилии — Аги — скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу. В армянском языке слово «аг» (aġ) означает «светлый», «белый», «ясный». Имя Аг или Аги могло даваться человеку со светлыми волосами или светлой кожей — черта, которая выделялась на фоне общего темноволосого и темноглазого типа. Реже основу связывают с тюркским «ага» (господин, старший брат), но для армянской антропонимии это менее вероятно: суффикс -янц обычно присоединяли к исконным именам, а не к титулам.

Встречается фамилия в основном у армян, переселившихся на Кубань и в Ставрополье в XIX — начале XX века, а также в среде армянской диаспоры. В дореволюционных документах можно найти варианты написания Агиянц и Агиянцъ — до реформы орфографии 1918 года твёрдый знак в конце фамилии был обязателен. По сословному составу носители чаще всего были мещанами или крестьянами, реже — купцами, поскольку армянские общины юга России активно занимались торговлей.

С точки зрения словообразования фамилия Агиянц стоит в одном ряду с такими же «потомственными» формами, как Авакянц, Галстянц, Ованесянц. Но если большинство армянских фамилий на -янц со временем перешли на более краткое -ян, то в русском написании Агиянц сохранила свою старую форму — и именно это делает её отличительной: она прямо указывает на генеалогическую связь, на «родовую» цепочку, которую не сократила советская паспортизация.