Фамилия Агупова, как и большинство русских фамилий, хранит память о личном имени дальнего предка. Её основа — имя Агуп, которое, скорее всего, является диалектной или народной формой хорошо известного библейского имени Яков (Иаков). В арабо-тюркской среде это имя звучало как Якуб, Ягкуп или Джагып, а в русском просторечии могло трансформироваться в Агуп. Переход «Я» в «А» в начале слова — явление нередкое для разговорной речи и диалектов.

Сам корень имени восходит к древнееврейскому и означает «сопутствующий», «идущий следом», «не отстающий». В библейской истории Иаков (Якуб) — младший из сыновей-близнецов Исаака, ставший родоначальником двенадцати колен Израилевых. Таким образом, имя несло в себе символику преемственности и следования.

Модель образования фамилии проста и типична для русского ономастикона: к основе «Агуп» добавился патронимический суффикс «-ов», который отвечал на вопрос «чей?» и означал «сын Агупа» или «потомок Агупа». Со временем фамилия закрепилась за родом и стала передаваться по наследству уже безотносительно к имени реального предка.

Стоит отметить, что фамилия Агупов (и её женская форма Агупова) встречается нечасто. Это может указывать на относительно узкий ареал её возникновения или на то, что имя Агуп не было широко распространено в качестве крестильного, а бытовало локально, возможно, среди старообрядцев или в среде, испытавшей тюркское влияние. В любом случае, фамилия — это не просто набор букв, а живая нить, связывающая носителя с далёким предком, которого звали Агуп.