Фамилия Агудова — женская форма, мужской вариант — Агудов. В её основе, скорее всего, лежит прозвище Агуд. Точного значения этого слова нет, поэтому исследователи предлагают несколько версий, и самая убедительная из них — диалектная, украинская.

Первая и наиболее вероятная версия связывает прозвище Агуд с украинским диалектным словом «огуд» — «ботва», то есть стебли и листья корнеплодов (свёклы, моркови, репы). В таком случае Агудом могли прозвать крестьянина-земледельца, чья работа была тесно связана с огородом и сбором урожая. Прозвище по роду занятий — один из самых частых источников русских и украинских фамилий.

Вторая версия отталкивается от украинского глагола «огудити» — «выражать неодобрение, осуждать, бранить». Если это так, то прозвище Агуд могло закрепиться за человеком с ворчливым, критическим нравом, который часто высказывал недовольство. Такие «характерологические» прозвища тоже были широко распространены.

Третья версия, менее вероятная, выводит фамилию от имени Агуда — фонетического варианта древнееврейско-арабского имени Ягуда (в основе персидское «яхуди» — «еврей, иудей»). Однако для славянской среды такое происхождение нетипично, и фамилия скорее сложилась на местной, а не на религиозной основе.

Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Агуда». Со временем это отчество закрепилось как наследственная фамилия. Встречается фамилия Агудов преимущественно в южных регионах России и на Украине, что косвенно подтверждает её связь с украинской диалектной лексикой.