Фамилия Агудов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «Агуд» не встречается в списках распространённых древнерусских имён или прозвищ, поэтому для объяснения приходится обращаться к нескольким версиям, ни одна из которых не является абсолютно доказанной.

Самый вероятный путь — тюркское или кавказское происхождение. В ряде тюркских языков корень «аг» означает «белый», «чистый», «благородный», а «агуд» могло быть личным именем или прозвищем со значением «белый», «светлый», «седой». В осетинском языке есть слово «агъуд» — «обычай», «нрав», но это скорее случайное созвучие. Фамилии с таким финалом (-удов) характерны для народов Северного Кавказа, особенно для осетин и ингушей, где суффикс -ов добавлялся к национальным именам при русификации в XIX веке.

Вторая версия, менее убедительная, связывает фамилию с еврейским именем Агуд (Агудда) — в Танахе так звали одного из потомков Иуды. Однако фамилия Агудов не фиксируется в классических справочниках еврейских фамилий Российской империи, что делает эту гипотезу спорной.

Морфологически фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Агуд» прибавлен патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Агуда). Это говорит о том, что предок носителя фамилии был известен под именем или прозвищем Агуд.

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в Закавказье — в Краснодарском крае, Ставрополье, Северной Осетии. Это косвенно подтверждает её кавказские корни. В центральных и северных областях России Агудовы почти не встречаются.

Социальный контекст: если предки были осетинами или представителями других горских народов, то фамилия могла закрепиться в XIX веке, когда при записи в метрические книги и ревизские сказки местным жителям давали фамилии по имени отца с русским окончанием. В этом случае Агудовы — потомки человека, носившего имя или прозвище Агуд, вероятно, уважаемого в своей общине.