Фамилия Агурицева — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному толкованию сходу. В ней слышен южный или западный оттенок, и это не случайно. Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя, связанное с диалектным словом «агурить» — в южнорусских говорах так говорят про того, кто капризничает, дуется или привередничает. Человек с таким прозвищем мог быть не в меру обидчивым или требовательным. Но есть и вторая версия: «агура» в некоторых славянских диалектах означала «ящерица» или «змея», что давало прозвище юркому, верткому человеку.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель «чей?» — Агурицев, то есть сын или потомок Агурицы. Сама основа Агуриц(а) — это уменьшительно-ласкательная форма от Агур, а тот, в свою очередь, мог быть народным вариантом крестильного имени Агапий (от греч. «агапэ» — любовь) или Агафон (добрый, благой). В русской традиции греческие имена нередко упрощались до двух-трёх слогов, и Агур — как раз такой случай. Фамилия закрепилась в форме Агурицев, а женский вариант Агурицева — по мужу или отцу.

Географически фамилия тяготеет к югу России — Курская, Белгородская, Воронежская области, а также встречается у донских казаков. Там диалектная лексика богаче, и прозвища на -ура, -ур были в ходу. В центральных и северных регионах фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальный характер.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Агуров, Агуреев, Агурин — показывает, что Агурицева стоит особняком: суффикс -иц(а) в русских фамилиях редок, он чаще встречается в польской и украинской традиции (типа Ковалица, Гурица). Возможно, предок носителя фамилии был выходцем с западнорусских земель или имел польские корни, где -ица — обычный уменьшительный суффикс. В любом случае, фамилия не массовая и не дворянская — скорее всего, крестьянская или мещанская, возникшая в XVII–XVIII веках в слободах Черноземья.