Фамилия Агурок звучит необычно и сразу привлекает внимание своей «овощной» основой, но на деле она не про огурец, а про древнее имя. Самая вероятная версия — фамилия восходит к крестильному имени Агур (Аггур), которое встречается в святцах. В просторечии это имя произносили как «Агур», а уменьшительная форма «Агурок» (по аналогии с «сынок», «дружок») стала основой для фамилии. Суффикс -ок здесь не столько уменьшительно-ласкательный, сколько указывает на принадлежность: «Агурок» — сын Агура. Фамилия застыла в форме именительного падежа, что характерно для украинской и белорусской традиции (сравните: Гришко, Петрок). Таким образом, носитель фамилии Агурок — потомок человека по имени Агур.

Вторая версия, прозвищная, слабее. Агурок могли дать человеку за сходство с огурцом: за круглое лицо, небольшой рост или зеленоватый цвет кожи. Но прозвища от названий овощей в русской традиции редки и обычно имеют более конкретную мотивацию (например, Огурец могло быть дано продавцу огурцов). Прямое заимствование из украинского «огірок» (огурец) в виде «агурок» тоже возможно, но тогда фамилия должна была бы писаться через «о» — Огурок. Форма с «а» указывает на акающее произношение южных говоров или на иноязычный источник.

География фамилии подсказывает её происхождение. Агурок — редкая фамилия, встречающаяся в основном на западе России, в Беларуси и Украине. Это регионы, где были распространены «уличные» фамилии, образованные от имён без стандартных суффиксов -ов/-ев. Социально предки могли быть крестьянами или мещанами, так как фамилии такого типа редко встречались в дворянской среде. Фамилия сохранила живую народную форму, которая обошлась без книжных окончаний и суффиксов, оставшись короткой и звонкой, как и была в разговорной речи несколько веков назад.