Фамилия Акатушева — женская форма фамилии Акатушев, а её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или мирскому имени Акатуш. В русской ономастике это редкий случай, когда фамилия образована не от полного календарного имени, а от его просторечного или диалектного варианта.

Разбираем корень. В основе лежит имя Акакий — греческое «незлобивый, неделающий зла». В народной среде это имя часто переделывали: Акакий превращался в Акашу, Акатушу. Формант -уш- (как в Катюша, Ванюша) — типичный ласкательный суффикс, указывающий на уменьшительно-ласкательное обращение. То есть Акатуш — это «маленький Акакий», «Акакий-лапочка». Фамилия, таким образом, патронимическая: Акатушев сын — потомок человека по прозвищу Акатуш.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (Акатуш — ш мягкий). Это стандартная модель для русских фамилий, и она не даёт дополнительной географической привязки — такие фамилии встречаются повсеместно, где бытовало имя Акакий.

Есть и другая, менее правдоподобная версия. В некоторых говорах «акатуш» или «акатушка» могло означать нечто вроде «крикун», «капризуля» (от глагола «акать» — кричать, плакать). Но это скорее народная этимология: документальных подтверждений такого прозвища в диалектных словарях нет. Версия с именем Акакий значительно надёжнее, так как цепочка «Акакий — Акатуш — Акатушев» регулярна для русской антропонимии.

Сословная принадлежность предков-носителей фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане. Фамилии на -ев с основой от канонических имён в уменьшительной форме типичны для непривилегированных слоёв населения, где полное имя заменяли домашним прозвищем. В дворянской среде такие фамилии практически не встречались.

Итак, Акатушева — это «дочь (или жена) потомка Акатуша», а Акатуш — ласковое прозвище человека, носившего имя Акакий. Фамилия редкая, но её происхождение прозрачно и укладывается в обычную восточнославянскую модель образования.