Фамилия Акельев образована от имени Акелий — народной, разговорной формы крестильного имени Акила. В латинском языке это имя означает «орёл» или «орлиный». Переход «Акила → Акелий» произошёл в живой речи, где непривычное сочетание «ки» смягчили, заменив на «ке». Суффикс -ев указывает на происхождение от отца: Акельев буквально значит «сын Акелия».

Само имя Акила носили несколько раннехристианских святых. Самый известный — апостол от семидесяти, епископ Гераклейский. По преданию, он был иудеем из Понта, жил в Риме, а в 52 году, после указа императора Клавдия об изгнании иудеев, перебрался в Коринф. Там вместе с женой Прискиллой встретил апостола Павла, принял от него крещение и помогал в проповеди. Позже Акила завершил жизнь мученически. Память его в Православной церкви приходится на 4 января и 14 июля по юлианскому календарю, у католиков — 13 февраля.

В русской ономастике фамилия Акельев относится к числу относительно редких. Её основа — Акелий — почти не встречается в современных святцах, но сохранилась именно в фамильном прозвании. По словообразовательной модели это типичная патронимическая фамилия на -ев, характерная для северных и центральных регионов России, где суффикс -ев присоединяли к основам на мягкий согласный. В написании возможны варианты: в старых документах можно встретить Акелев или Окельев — из-за аканья и нечёткого произношения начального гласного.

Таким образом, предок носителя фамилии Акельев, скорее всего, был крещён именем Акелий — простонародным вариантом звучного латинского имени, означавшего «орёл».