Фамилия Акентьевы — одна из тех, где народная речь сократила и упростила церковнославянское имя до более удобного в быту. В основе лежит крестильное имя Авксентий (от древнегреческого «ауксано» — расти, увеличиваться), которое в просторечии потеряло первый слог и звук «вс», превратившись в Акентий. Патронимический суффикс -ев присоединили к основе Акентий, и получилась фамилия, означающая «сын Акентия».

Такая модель словообразования — от разговорной, а не канонической формы имени — типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей. Сравните: Евсеев от Евсевий, Авдеев от Авдий. Интересно, что имя Авксентий в святцах встречается редко, поэтому его просторечная форма Акентий могла бытовать в узком кругу почитания святого Авксентия Вифинского.

О точном месте возникновения фамилии судить трудно: процесс шёл несколько столетий. Но суффикс -ев указывает, что фамилия оформилась не в северных землях (там чаще встречался суффикс -ов), а, скорее, в центральных или южных регионах России. Встречаются варианты написания через «о» — Окентьев, что отражает акающее произношение.

В отличие от многих фамилий, образованных от популярных имён (Иванов, Петров), Акентьевы сохранили связь с редким именем, что делает фамилию узнаваемой и не даёт раствориться в массе однофамильцев. Потомок человека, которого в быту звали Акентием, нёс в фамилии память о «растущем» — иносказательно о том, кому желали здоровья и прибавления в семье.