Фамилия Акилонов — редкая, книжная по происхождению. Её основа — греческое слово «акилон» (ακύλων), которое означает «орёл» или «сокол». В русскую культуру это слово попало не из живого языка, а через церковнославянские тексты и богослужебную литературу. Так называли орла в библейских переводах, и это имя встречается в святцах: святой Акила, чьё имя на Руси часто переделывали в народные формы вроде Акула, но в книжной среде сохраняли исходное звучание.

Фамилия образована по типичной для русского дворянства и духовенства модели: от церковного имени или прозвища с помощью суффикса -ов. Однако в отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Петров, Акилонов не мог возникнуть в крестьянской среде — там греческое «акилон» было чуждым. Скорее всего, фамилию дали в семинарии или в среде приходского духовенства. В XVIII–XIX веках будущим священникам нередко меняли фамилии на более благозвучные или «учёные», образованные от греческих и латинских корней. Акилонов — типичный пример такой искусственной, «кабинетной» фамилии, которую могли присвоить выпускнику духовного училища вместо прежней, скажем, Попов или Смирнов.

Встречается Акилонов и как прозвищная фамилия, но редко. В некоторых говорах «акилон» — искажённое «аккулон» или «окулон», что могло означать «большеглазый» или «зоркий», как орёл. Однако эта версия менее правдоподобна: в народной среде такое слово почти не зафиксировано, а в документах фамилия встречается в основном у людей с образованием, а не у крестьян.

Географически Акилоновы рассеяны, но заметная часть носителей — из центральных и северных губерний России, где было много духовных училищ. Встречается фамилия и у старообрядцев, но там её могли дать по прозвищу, а не по семинарской моде.

Сравните с однокоренными: Акилов, Акилин — они тоже от имени Акила, но Акилов чаще встречается у крестьян, а Акилонов — явно «книжная» ветвь. Суффикс -онов тут не типичен для русских фамилий (обычно -ов или -ев), и это дополнительно указывает на искусственное, «учёное» происхождение.