Фамилия Акименков образована от имени Аким — народной, сокращённой формы канонического имени Иоаким. В переводе с древнееврейского языка это имя означает «прославленный богом». Хотя имя Иоаким встречалось в святцах, в быту прижился именно вариант Аким, от которого и пошли многие фамилии: Акимов, Акимычев, Акименков.

Разберём словообразовательную модель. Основа — Акимен (уменьшительно-ласкательная форма от Аким с суффиксом -ен, характерным для русских и украинских говоров). Затем добавился патронимический суффикс -ков, который указывает на принадлежность: «чей?» — Акименков, то есть потомок Акимена. Такая трёхчастная структура (корень + уменьшительный суффикс + фамильный суффикс) встречается реже, чем простые формы на -ов, что делает фамилию заметной среди однокоренных.

Именины Акима приходятся на 22 сентября. С Акимовым днём в народе связана примета: «Холодной суровой зиме быть, если в этот день птица дружно в отлёт пошла». Эта деталь не только даёт календарную привязку, но и показывает, что предки носителей фамилии жили в крестьянской среде, где внимательно следили за природными явлениями.

Географически фамилия Акименков тяготеет к южнорусским и украинским регионам — именно там имя Аким было особенно распространено, а суффикс -ен в уменьшительных формах типичен для этих говоров. Встречается она и в Белоруссии. Таким образом, предки Акименковых, скорее всего, были крестьянами или мещанами из центральной или южной части России, получившими фамилию по имени деда или отца.