Фамилия Акимеева образована от имени — и в этом её ключ. В основе лежит просторечная форма Акима, которая восходит к каноническому имени Иоаким. С древнееврейского «Йехоаким» переводится как «поставленный Богом» или «Яхве воздвигает». В обиходе имя упрощалось: сначала Иоаким стал Акимом, а затем появилась ласкательная форма Акима. От неё и пошла фамилия.

Двойное «ее» в Акимеева — не опечатка. Суффикс -еев присоединился к основе, которая уже заканчивалась на «ей»: Акима + -еев = Акимеев. Женская форма Акимеева — естественное окончание для замужней женщины или дочери в русской традиции.

Модель образования типична для русских патронимических фамилий. Суффикс -ев отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность: Акимеев — потомок Акимы. Такие фамилии закреплялись за крестьянским и мещанским сословиями в XVI–XVII веках, особенно в центральных и северных губерниях, где шёл переход от прозвищ к родовым именам.

Имя Аким было очень распространённым, поэтому однокоренные фамилии — Акимов, Акимушкин, Акимович — встречаются часто. Форма Акимеев, напротив, редкая. Это может указывать на узкий ареал бытования: фамилия могла закрепиться в конкретной местности или даже в одной семье, где имя Акима употребляли особенно последовательно.

Существует версия, что Акимеев произошёл не от имени, а от прозвища Акима — так в некоторых говорах называли человека с характерным говором или манерой поведения. Но она менее правдоподобна: прозвище Акима не фиксируется в исторических документах как самостоятельное, а имя Аким хорошо задокументировано. Таким образом, фамилия Акимеева — это «сын Акимы», и её носители, скорее всего, потомки крестьянина или посадского человека, которого в быту звали именно так.