Фамилия Акименкова — женская форма, образованная от мужской Акименков. В её основе лежит нередкая модель: к русскому отчеству или прозвищу добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Корень здесь — Акименко, а тот, в свою очередь, восходит к просторечной форме крестильного имени Иоаким — Аким. С древнееврейского это имя переводят как «прославленный богом». Именины Акима приходятся на 22 сентября; в народе этот день называли Акимовым и примечали: если птицы дружно улетают, быть холодной зиме.

Сама фамилия Акименко — типичное украинское или южнорусское отчество на -енко, которое когда-то означало «маленький Аким» или «сын Акима». Со временем, когда носители такой фамилии оказывались в великорусских областях, её могли русифицировать, добавив окончание -ов, — так и появилась форма Акименков. Вполне вероятно, что основатель рода был человеком из простого сословия: в среде крестьян и мещан отчества на -енко встречались особенно часто, а фамилии на -ов закреплялись за ними позже, при переписях или переходе на новое место жительства.